Как сделать игру Доббль

Набор для игры в Доббль (в Америке она еще называется "Spot it!") -- это колода карт с 8 картинками на каждой. Игроки берут по одной карте и сравнивают картинки на своей карте с картинками на карте в центре стола. Игрок, который первым увидел совпадение, забирает центральную карту себе, в центр стола кладется новая карта из колоды и т.д.

Для того, чтобы игра была интересной и имела смысл, набор карт должен обладать следующими замечательными свойствами:

1. На каждой паре карт имеется ровно одна общая для этих карт картинка.

2. Каждая картинка присутствует на одинаковом количестве карт.

Вопрос в том, как сделать набор карт, обладающий этими двумя замечательными свойствами. Неожиданным образом, здесь работает сразу и геометрия, и алгебра! Я расскажу, как именно.